Perte de charge linéaire (HU)

Traduction anglaise : Friction loss

Dernière mise à jour : 10/04/2024

Perte de charge due aux frottements sur les parois et à la viscosité du fluide dans les parties courantes.

Formule universelle des pertes de charge

Les pertes de charge linéaires sont généralement représentées par la pente de la ligne de charge (pertes de charge par unité de longueur), supposée constante sur un tronçon homogène.

Nota : Dans le cas des réseaux d'assainissement, il est important de noter que l'on intègre généralement dans les pertes de charge linéaires les pertes de charges dues aux « macro-aspérités » du réseau (branchements, câbles, échelles, etc.).

La formule universelle des pertes de charge s'exprime sous la forme :

$ Δh=\frac{λ.V^2.L}{2.g.D_h}\quad ou \quad J=\frac{λ.V^2}{2.g.D_h}\quad(1) $

  Avec :

• $ λ $ : coefficient de pertes de charge (sans dimension) ;
• $ D_h $ : diamètre hydraulique de la conduite ($ D_h = 4.R_h $) (m) ;
• $ R_h $ : rayon hydraulique de la conduite (m) ;
• $ g $ : accélération de la pesanteur (m/s²) ;
• $ h $ : pertes de charge pour un tronçon de longueur $ L $ (m) ;
• $ J $ : pertes de charge par unité de longueur (m/m) ;
• $ L $ : longueur du tronçon (m) ;
• $ V $ : vitesse moyenne de l'écoulement (m/s).

Estimation du coefficient de pertes de charge

Le coefficient de pertes de charge est fonction de la rugosité des parois, de la viscosité du fluide et du diamètre hydraulique de la conduite. Il peut être représenté graphiquement en fonction du nombre de Froude et du nombre de Reynolds (figure 1). Il existe de nombreuses formules pratiques et plus ou moins empiriques pour le calculer (voir par exemple Bazin, Colebrook, Manning-Strickler).

Figure 1 : La harpe de Nikuradse ; Source : Graf, 1993.

En régime uniforme, à surface libre, la dépense d'énergie due aux pertes de charge linéaires équilibre exactement l'énergie fournie par les forces de pesanteur. On a donc $ I = J $, si $ I $ représente la pente du tronçon, soit :

$ I=\frac{λ.V^2}{2.g.D_h}\quad $ soit encore $ \quad V=\sqrt{2.g.(4.R_h).\frac{L}{λ}.I}\quad(2) $

soit enfin :

$ V=C.\sqrt{R_h.I}\quad $ avec $ \quad C = \sqrt{\frac{8.g}{λ}}\quad(3)\quad $(formule de Chézy)

Bibliographie :

• Graf, W.H. (1993) : Hydraulique Fluviale ; tome 1 : Écoulement permanent uniforme et non uniforme ; Ed. Presses polytechniques et Universitaires romanes ; Lausanne ; 1993

Voir aussi : Coefficient de rugosité.