S'abonner à un flux RSS
 

Intensité-durée-fréquence / IDF (HU)

De Wikigeotech

Traduction anglaise : Intensity-Duration-Frequency curve / IDF curve

Dernière mise à jour : 2/8/2020

Modèle probabiliste de représentation de l'intensité de pluie extrême au cours d'un événement pluvieux.

Synthétisant généralement les observations d'une seule station pluviométrique, les courbes Intensité-durée-fréquence (IDF) donnent la fréquence (ou son inverse : la période de retour) au cours d'un événement pluvieux d'une intensité maximale moyenne pendant une certaine durée.

Courbes Intensité-durée-fréquence de la station de Paris-Montsouris entre 1927 et 1978 pour les périodes de retour de 5, 10 et 100 ans. Ajustements par la formule de Grisollet.

Historique du modèle

A la fin du 19ème siècle, le développement des réseaux d'assainissement urbains a posé la question de leur adaptation face aux pluies fortes. Les premières réponses se sont appuyées sur la plus forte hauteur de pluie mesurée pendant une durée adaptée aux ouvrages dimensionnés. Par exemple, Belgrand a retenu un cumul de 45 mm en une heure pour le calcul des égouts de Paris et une analyse postérieure a montré que ce cumul correspondait à une fréquence approximativement décennale.

La première formule mathématique d'ajustement des intensités maximales observées en fonction de la durée de cumul considérée a été proposée en 1904 par Talbot (Professeur de l'Université d'Illinois). L'intensité maximale moyenne $ i_m $ était liée à la durée du cumul $ t $ par une expression de la forme :


$ i_m(t) = \frac{a}{t+b} $

Dans cette expression, $ a $ et $ b $ sont des paramètres qui dépendent du lieu considéré et de la fréquence de retour. Cette courbe représentant les plus fortes intensités observées n'avait pas au départ de signification probabiliste. L'idée d'associer une courbe (et donc des coefficients a et b) à une période de retour calculée de manière empirique n'est venue que plus tard.

On peut remarquer que ce mode de présentation où chaque courbe représente une fréquence empirique ne permet pas d'extrapoler aux fréquences plus rares, démarche classique en statistique.

Dans les années 1930 d'autres formulations de type puissance ont été proposées et en particulier le modèle de Montana :

$ i_m = a^t $

De plus des séries de données ont été constituées permettant d'explorer des gammes plus larges de durées de cumul.

Par exemple, en France, les études de Grisollet (1948) et de Koch (1950) portant sur la pluviométrie parisienne au Parc Montsouris ont en particulier été utilisés pour calculer les coefficients de la méthode de Caquot.

Construction des courbes IDF

à développer

Intérêt des courbes IDF en hydrologie urbaine

Les courbes IDF peuvent être utilisées directement en entrée de modèles hydrologiques simples (méthode rationnelle ou méthode des pluies par exemple) pour déterminer la probabilité de défaillance d'ouvrages de stockage ou d'évacuation des eaux pluviales.

Mot en chantier

Bibliographie :

  • Grisollet, H. (1948) : Etude des averses orageuses de la région parisienne, envisagées au point de vue de leur évacuation par les ouvrages d'assainissement ; la météorologie ; 4 (11) ; pp. 175-195.
  • Koch, P. (1950) : La violence des orages dans ses relations avec le débit des égouts urbains: La Houille Blanche, B ; pp. 679-682.
Outils personnels