S'abonner à un flux RSS
 

Izzard (modèle de) (HU)

De Wikigeotech

Traduction anglaise : Izzard's model

Dernière mise à jour : 25/2/20202

Modèle empirique proposé par Izzard (1946) pour représenter la transformation pluie nette - débit à l'exutoire d'un bassin versant.

Sommaire

Hypothèses et formulation

Le modèle d'Izzard est fondé sur les éléments suivants :

  • L'indépendance entre la fonction de transfert et la pluie à l'origine du ruissellement (linéarité du phénomène). Cette hypothèse permet de déduire l'existence d'un hydrogramme sans dimension représentant la réponse du bassin versant à une pluie unitaire constante. Cet hydrogramme sans dimension utilise des variables normées pour les débits et les temps. Les normes sont respectivement le débit à l'équilibre : $ Q_{eq} $ et le temps d'équilibre : $ t_{eq} $.

Le temps d'équilibre est défini arbitrairement comme le temps au bout duquel le débit observé devient égal à 97% du débit d'équilibre :


$ Qt_{eq}= 0{,}97.Q_{eq} $


Hydrogramme sans dimension de Izzard d'après Deutsch et al (1989)]



  • L'existence de relations empiriques entre les deux grandeurs de base ($ Q_{eq} $ et $ t_{eq} $), le stockage superficiel instantané ($ D_e $), l'intensité moyenne de pluie nette ($ i_n $) et les données caractérisant le bassin versant :


$ t_{eq}=2.\frac{D_e}{60}.Q_{eq} $



$ D_e=4{,}39.10^{-3}.(2{,}76.10^{-5}.i_n)+c).L^{3/4}.i_n^{1/3}.I^{-1/3} $



$ Q_{eq}=2{,}778.10^{-7}.i_n.L $


Avec :

  • $ c $ : paramètre représentant le coefficient de rugosité et fonction de la nature du revêtement ;
  • $ D_e $ : volume stocké par unité de largeur ($ m^3 /m $) ;
  • $ I $ : pente de la surface ($ m /m $) ;
  • $ i_n $ : intensité de pluie nette constante ($ mm /h $) ;
  • $ L $ : longueur du ruissellement ($ m $) ;
  • $ Q_{eq} $ : débit ($ m^3 /s /m $) ;
  • $ t{eq} $ : temps ($ mn $).

Choix des paramètres

Le tableau suivant donne quelques indications pour le choix de $ c $

 

Valeurs à attribuer au coefficient de rugosité $ c $ de la formule de Izzard en fonction de la nature de la surface d'écoulement, d'après Deutsch et al., (1989)


Utilisation pratique

Le modèle d’Izzard peut fournir un hydrogramme complet à l'exutoire correspondant à un hyétogramme quelconque. Il suffit de décomposer le hyétogramme en pas de temps d'intensité constante et d'appliquer la méthode à chacune des averses élémentaires d'intensité constante ainsi obtenues. La réponse à l'entrée complète sera obtenue en sommant les réponses à chacune des entrées élémentaires (principe de superposition des solutions). Cette technique nécessite cependant d'associer à l'hydrogramme sans dimension qui ne représente que la montée en débit, une fonction permettant de représenter la décrue correspondant à chaque pluie élémentaire. Cette fonction se calcule de la façon suivante : à la fin de chaque période de pluie élémentaire, il reste sur le sol un stock $ D_0 $, due à cette pluie élémentaire, égal au volume précipité moins le volume écoulé. Durant la période de décrue de l'hydrogramme élémentaire, il existe une relation empirique entre le débit à l'instant $ t_r $ (temps écoulé depuis la fin de la pluie élémentaire d'intensité constante) et le débit $ Q_d $ à la fin de cet instant :


$ t_r=\frac{0{,}5.D_0.(r^{-2/3}-1)}{60.Q_{eq}} $


Avec :


$ r=\frac{Q_d}{Q_{eq}} $


Intérêt et limites

Élaboré à l'origine pour représenter le ruissellement sur des aéroports, ce modèle s'applique bien à l'étude du ruissellement sur des bassins versants ayant une largeur sensiblement constante comme les routes ou les autoroutes. Il a d'ailleurs été à l'origine de la méthode des temps d'équilibre utilisée en France pour l'assainissement des autoroutes. D'une façon plus générale, il convient bien à des écoulements sur des éléments plans homogènes, de pente relativement faible (moins de 4%). En revanche, son application à des bassins versants urbains de surface supérieure à quelques hectares, fortement équipés en ouvrages souterrains d'assainissement, est à proscrire.

Bibliographie :

  • Izzard, C.G. (1946) : Hydraulics of runoff from developed surfaces ; proceedings of the 26th annual meeting ; highway Research Board, Vol. 26 ; pp. 129-146 ; 1946

Pour en savoir plus :

  • Deutsch et al. (1989) : Groupe de Travail du STU animé par Deutsch J.C. ; Mémento sur l'évacuation des eaux pluviales ; La documentation française ; Paris ; 349 p. ; 1989.
Outils personnels