S'abonner à un flux RSS
Stokes (formule de) (HU) : Différence entre versions
De Wikigeotech
| (8 révisions intermédiaires par 2 utilisateurs sont masquées) | |||
| Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
''<u>Traduction anglaise</u> : Stokes formula'' | ''<u>Traduction anglaise</u> : Stokes formula'' | ||
| − | Formule permettant le calcul de la [[Vitesse de chute (HU)|vitesse de chute]] d'une particule dans des conditions particulières d'écoulement. | + | <u>Dernière mise à jour</u> : 04/09/2026 |
| + | |||
| + | Formule permettant le calcul de la [[Vitesse de chute (HU)|vitesse de chute]] limite d'une particule supposée sphérique dans un fluide, dans des conditions particulières d'écoulement ([[Nombre de Reynolds (HU)|nombre de Reynolds]] < 1). | ||
| + | |||
| + | <u>Nota</u> : Attention ne pas confondre avec la formule de Stokes utilisée en analyse différentielle ou avec les [[Navier-Stokes (équation de) (HU)|équations de Navier-Stokes]]. | ||
| + | |||
| + | ==Formulation mathématique== | ||
La formule de Stokes s'écrit de la façon suivante : | La formule de Stokes s'écrit de la façon suivante : | ||
| − | <center><math>V_s = \frac{ | + | <center><math>V_s = \frac{2}{9}.(\frac{ρ_p}{ρ}-1).\frac{g.R_p^2}{ν}</math></center> |
Avec : | Avec : | ||
| − | * <math>V_s</math> : vitesse de chute (m/s) ; | + | * <math>V_s</math> : vitesse de chute limite (m/s) ; |
| − | * <math>ρ_p</math> : masse volumique de la particule (kg/ | + | * <math>ρ_p</math> : masse volumique de la particule (kg/m<sup>3</sup>) ; |
| − | * <math>ρ</math> : masse volumique du liquide(kg/ | + | * <math>ρ</math> : masse volumique du liquide(kg/m<sup>3</sup>) ; |
| − | * <math>g</math> : accélération de la pesanteur(m/ | + | * <math>g</math> : accélération de la pesanteur(m/s<sup>2</sup>) ; |
| − | * <math> | + | * <math>R_p</math> : rayon de la particule (m) ; |
| − | * <math>ν</math> : [[Viscosité cinématique (HU)|Viscosité cinématique]] du liquide ( | + | * <math>ν</math> : [[Viscosité cinématique (HU)|Viscosité cinématique]] du liquide (m<sup>2</sup>/s) ; |
| − | En pratique cette équation est peu utile car les conditions dans lesquelles elle a été établie ne sont presque jamais réunies dans les réseaux d'assainissement. | + | En pratique cette équation est peu utile en hydrologie urbaine car les conditions dans lesquelles elle a été établie ne sont presque jamais réunies dans les réseaux d'assainissement. |
| − | Stokes a également établi en relation avec Navier les équations générales de la mécanique des fluides (Voir : [[Navier-Stokes (équation de) (HU)|Navier-Stokes (équation de)]]. | + | Stokes a également établi en relation avec Navier les équations générales de la mécanique des fluides (Voir : [[Navier-Stokes (équation de) (HU)|Navier-Stokes (équation de)]]). |
[[Catégorie:Dictionnaire_DEHUA]] | [[Catégorie:Dictionnaire_DEHUA]] | ||
| + | [[Catégorie:Généralités_Transport_solide_(HU)]] | ||
Version actuelle en date du 4 septembre 2026 à 15:25
Traduction anglaise : Stokes formula
Dernière mise à jour : 04/09/2026
Formule permettant le calcul de la vitesse de chute limite d'une particule supposée sphérique dans un fluide, dans des conditions particulières d'écoulement (nombre de Reynolds < 1).
Nota : Attention ne pas confondre avec la formule de Stokes utilisée en analyse différentielle ou avec les équations de Navier-Stokes.
[modifier] Formulation mathématique
La formule de Stokes s'écrit de la façon suivante :
Avec :
- $ V_s $ : vitesse de chute limite (m/s) ;
- $ ρ_p $ : masse volumique de la particule (kg/m3) ;
- $ ρ $ : masse volumique du liquide(kg/m3) ;
- $ g $ : accélération de la pesanteur(m/s2) ;
- $ R_p $ : rayon de la particule (m) ;
- $ ν $ : Viscosité cinématique du liquide (m2/s) ;
En pratique cette équation est peu utile en hydrologie urbaine car les conditions dans lesquelles elle a été établie ne sont presque jamais réunies dans les réseaux d'assainissement.
Stokes a également établi en relation avec Navier les équations générales de la mécanique des fluides (Voir : Navier-Stokes (équation de)).
