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Débit (HU)

De Wikigeotech

Traduction anglaise : Discharge, Flow

Dernière mise à jour : 31/3/2020

Volume d'eau qui s'écoule en un point donné pendant une durée donnée à travers une section droite donnée d’un écoulement.

Les unités les plus courantes sont le m3/s, le L/s ou le m3/h. En hydrologie, comme en hydraulique, la mesure du débit relève de la débitmétrie.

Sommaire

Une grandeur difficile à appréhender

Le caractère d'évidence de la définition précédente cache en fait deux difficultés de taille :

  • La première difficulté est d'ordre métrologique. Comment mesurer un volume d'eau écoulé pendant une certaine durée ? Si le débit dans la rivière ou dans la conduite est faible on peut essayer de détourner tout le flux vers un récipient de volume connu et mesurer le temps nécessaire pour le remplir. Mais dès que le débit devient plus important, ce type de méthode devient bien évidemment impossible à mettre en œuvre. Voir Débitmétrie.
  • La seconde difficulté est plus fondamentale. Le débit est une grandeur qui varie avec le temps. Quelle doit être la durée d'observation ? une seconde ? une heure ? une année ?

Pour résoudre ces deux difficultés, on est en fait amené à redéfinir le débit moyen à partir de la notion de débit instantané.

Débit instantané

Le débit instantané est théoriquement celui qui correspond à une durée d'observation tendant vers zéro. En pratique, on en donne une définition différente utilisant la notion de vitesse d'écoulement. Ainsi, si $ V(x, y) $ représente la vitesse d'écoulement au point de coordonnées $ x $ et $ y $ dans une section transversale $ S $, le débit instantané $ Q_i $ peut être défini par la relation :


$ Q_i=\iint_S{V(x,y).dx.dy}\quad(1) $

Cette nouvelle définition du débit présente l'intérêt d'être plus claire que la précédente (l'ambiguïté sur le temps étant levée), mais également plus proche des techniques métrologiques. La vitesse de l'eau est en effet une quantité mesurable. Ainsi, si l'on mesure la vitesse moyenne de l'écoulement ($ V_j $) au travers de n petites surfaces $ S_j $, le débit instantané peut être évalué par la relation :


$ Q_i=\sum_{j=1}^n{V_j.S_j}\quad(2) $

Enfin, en introduisant la notion de vitesse moyenne de l'écoulement ($ V_m $) qui pour certains types d'écoulement peut être calculée en fonction de paramètres physiques, on peut écrire :


$ Q_i=V_m.S\quad(3) $

$ S $ est la surface de la section transversale (section mouillée) :


$ S=V_m.\sum_{j=1}^n{S_j}\quad(4) $

C'est ainsi, en mesurant la hauteur d'eau (dont on peut déduire la section mouillée) et la vitesse moyenne, que l'on accède le plus souvent à la valeur du débit.

Figure 1 : Exemple d'évolution des débits de temps sec sur une semaine mesurés au pas de temps de 6mn.

Débit moyen

Ayant défini le débit instantané, il est maintenant possible de calculer des débits moyens. Le débit moyen $ Q_m(d) $ sur une période d'observation $ d $ peut ainsi être calculé par la relation :


$ Q_m(d)=\frac{1}{d}.\int_{t_0}^{t_0+d}{Q_i(t).dt}\quad(5) $

Selon la valeur de $ t_o $ (date du début des observations) et celle de $ d $ (durée des observations), une infinité de débits moyens peut être calculée.

Dans le cas des réseaux d'eaux usées, on utilise souvent un débit moyen horaire, ou un débit moyen journalier. Les variations du débit en fonction du temps sont souvent mises en évidence en traçant un hydrogramme journalier.

Dans le cas de l'étude des crues il est nécessaires de travailler sur des pas de temps plus courts (typiquement quelques minutes en hydrologie urbaine).

Caractérisation du régime des rivières

Pour caractériser les rivières, on utilise les notions de module et de régime.

  • Le module d'une rivière est égal au débit moyen calculé pour une durée d'observation $ d $ très grande (la plus grande possible) et égale à un nombre entier d'années ; le module est en fait égal à la moyenne des débits moyens annuels sur la période $ d $.
  • Le régime correspond aux variations saisonnières des débits ; il est généralement représenté en utilisant les débits mensuels moyens (voir figure 2).
</center>Figure 2 : Régimes moyens (en m3/s) de quelques fleuves dans le monde ; Source  : cours hydrologie EPFL.</center>

Caractérisation des comportements extrêmes

Les valeurs moyennes (annuelles ou mensuelles) sont insuffisantes pour caractériser complétement un régime hydrologique. En effet, elles ne permettent pas de donner une information pertinente sur ces comportements extrêmes : périodes de crue (débits très forts) ou périodes d'étiage (débits très faibles). Elles n'ont d'ailleurs pas de sens pour un bassin versant urbain ou un réseau d'assainissement pluvial.

Pour caractériser ces comportements extrêmes, il devient nécessaire d'associer deux grandeurs au débit :

  • la durée de base $ d $ sur laquelle le débit instantané est moyenné ;
  • la période de retour $ T $, définie comme l'intervalle de temps moyen séparant deux événements dont la gravité est au moins égale à celle mesurée par le débit.

Ainsi, pour caractériser les débits de crues on peut utiliser la quantité $ Q (d, T) $ : débit moyen de durée $ d $ et de période de retour $ T $ qui signifie que, en moyenne une fois toutes les $ T $ années, il y a une crue telle que le débit moyen sur une durée $ d $ est égal ou supérieur à $ Q (d, T) $.

Cette définition est d'ailleurs encore ambiguë car elle ne précise pas toutes les modalités du calcul. Par exemple, si $ d $ est égale à 24 heures, les moyennes peuvent être calculées sur une base de temps fixe (de 0h à 24h) ou sur une base de temps variable, en recherchant au cours de la crue la période de 24 heures au cours de laquelle le débit moyen a été le plus fort.

Pour une rivière, les durées de base $ d $ seront bien évidemment différentes selon que l'on s'intéressera aux crues ou aux étiages.

  • Pour une crue, on retiendra des valeurs de $ d $ très courtes : le jour, l'heure, voire quelques minutes. On parlera même parfois de débit de pointe instantané. Notons qu'il n'est pas souhaitable de trop diminuer $ d $, en effet le débit de pointe instantané n'a plus de signification hydrologique ou hydraulique précise lorsque la durée $ d $ devient très faible (inférieure à quelques minutes). Elle correspond en effet alors au passage d'ondes de très haute fréquence, liées plus à des instabilités hydrauliques qu'à une variabilité réelle du débit.
  • Pour un étiage, on s'intéressera à des valeurs de $ d $ plus longues : de quelques jours à quelques semaines, le plus souvent 1 mois (voir QMNA). L'utilisation de la notion de période de retour est encore plus délicate.


Différents débits significatifs

En Hydrologie le mot débit est souvent intégré dans une expression pour désigner un concept spécifique. Sans prétendre à l'exhaustivité, les expressions suivantes font l'objet d'une définition dans le DEHUA:

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