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Bernoulli (théorème de) (HU)

De Wikigeotech

Traduction anglaise : Bernoulli's equation

Dernière mise à jour : 13/04/2021

Théorème traduisant la conservation de l'énergie mécanique dans un écoulement irrotationnel et permanent :

Il s'écrit en particulier, par unité de poids de liquide, entre deux sections quelconques d'un tube de courant (repérées par les indices 1 et 2 - voir figure 1), sous la forme suivante :


$ \frac{V_1^2}{2.g}+\frac{p_1}{ρ.g}+z_1=\frac{V_2^2}{2.g}+\frac{p_2}{ρ.g}+z_2+Δh $


Avec :

  • $ V $ : vitesse ($ m/s $) ;
  • $ p $ : pression (pression atmosphérique si écoulement à surface libre) ($ P $a) ;
  • $ h $ : hauteur d'eau ($ m $) ;
  • $ ρ $ : masse volumique ($ kg/m^3 $) ;
  • $ g $ : accélération de la pesanteur ($ m/s^2 $) ;
  • $ z $ : altitude ($ m $) ;
  • $ Δh $ : pertes de charge dues aux frottements sur les parois et à la viscosité entre les sections 1 et 2 ($ m $).

Dans cette expression, l'énergie est exprimée en hauteur de fluide. Voir Charge hydraulique.


Figure 1 : Représentation des différentes grandeurs dans l'équation de Bernoulli.
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