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Vitesse de chute (HU)

De Wikigeotech

Traduction anglaise : Settling velocity, Fall velocity

Dernière mise à jour : 31/12/2019

Composante verticale de la distance parcourue par une particule en suspension dans un liquide en un temps donné.

Sommaire

Importance de la vitesse de chute

La décantation est un processus largement utilisé en assainissement pour épurer les eaux. Beaucoup de polluants sont en effet fixés sur les particules. Pour dimensionner les ouvrages de décantation, il est nécessaire de connaître le temps que vont mettre les particules pour se déposer au fond de l'ouvrage et donc de connaître leur vitesse de chute.

Mesure des vitesses de chute

La vitesse de chute dépend de l’équilibre entre les forces dues, d’une part, à la pesanteur, et d’autre part celles dues à la turbulence. Les forces de pesanteur dépendent pour leur part de la densité des particules et de leur taille. Il est donc facile à comprendre que, du fait de leur hétérogénéité dans l'écoulement, toutes les particules ne vont pas se déplacer vers le fond à la même vitesse moyenne. Différents protocoles ont donc été développés en France et à l’étranger dans le but de déterminer des courbes représentant la relation entre la fraction cumulée F de la masse totale de particules ayant une vitesse de chute inférieure à Vs, et cette vitesse Vs. La figure 1, extraite de la thèse de Torres (2008) illustre ce type de courbes.

Figure 1 : Exemple de courbes de distribution des masses de particules en fonction de leur vitesse de chute.

Les vitesses de chute se mesurent généralement dans des colonnes de décantation. Différents protocoles existent en fonction des conditions de démarrage de l'expérience (suspension homogène ou non) et selon le type de mesures réalisées. Chebbo et al (2003a) distinguent ainsi 3 familles différentes de protocoles (voir figure 2).

Figure 2 : Différents principes applicables pour déterminer les courbes de distribution des vitesses de chute des particules selon (Chebbo et al., 2003a).

On trouvera une bonne synthèse des différents protocoles dans Chebbo et al., (2003b). Le protocole Vicas, couramment utilisé en France et qui convient bien aux eaux pluviales urbaines fait l'objet d'un article spécifique.

Modélisation des vitesses de chute

Il existe dans la littérature de très nombreuses équations théoriques ou pseudo-empiriques pour estimer la vitesse de chute des particules, notée Vs. La plus connue est la Formule de Stokes qui malheureusement ne correspond pas aux conditions qui existent dans les systèmes d'assainissement. On trouvera dans la thèse de Torres (2008) une bonne synthèse des méthodes existantes. Quelques formules empiriques peuvent être utilisées dans certains cas particuliers, mais aucune formule n'a vraiment de portée universelle.

Importance de la vitesse de chute et valeurs dans les eaux pluviales et usées

Les distributions de vitesses de chute sont très variables pour les effluents urbains, les vitesses de chute moyennes observées et les plages moyennes de variation sont les suivantes :      

  • eaux usées de temps sec : 0,045 cm/s et de 0,030 à 0,066 cm/s ;
  • eaux pluviales : 0,011 cm/s et de 0,0015 à 0,15 cm/s ;
  • eaux unitaires : 0,217 cm/s et de 0,01 à 5,45 cm/s ;
  • sédiments décantés en réseau : 3,23 cm/s et de 0,80 à 6,75 cm/s.
Figure 3 : Courbes de distribution de vitesses de chute pour les solides présents dans les rejets de réseaux d’assainissement unitaires (Pisano et al.,1990)cité par [http://theses.insa-lyon.fr/publication/2008ISAL0013/these.pdf.

Bibliographie :

  • Chebbo G., Bertrand-Krajewski J.L., Gromaire M.C., Aires N. (2003a): Répartition des polluants des eaux urbaines par classes de vitesses de chute. Partie A : description des protocoles de mesure. TSM, N°12, pp 50-58. ISSN 0299-7258.
  • Chebbo G., Gromaire M.C., Lucas E. (2003b): Protocole VICAS : mesure de la vitesse de chute des MES dans les effluents urbains. TSM N° 12, pp39-49. ISSN 0299-7258.
  • Torres, A. (2008) : Décantation des eaux pluviales dans un ouvrage réel de grande taille : éléments de réflexion pour le suivi et la modélisation ; thèse INSA Lyon N°2008ISAL0013 , téléchargeable sur http://theses.insa-lyon.fr/publication/2008ISAL0013/these.pdf

Voir aussi : Décantation.

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