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Ressaut hydraulique (HU)

De Wikigeotech
Version du 29 juin 2020 à 14:59 par Bernard Chocat (discuter | contributions)

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Traduction anglaise : Hydraulic jump

Dernière mise à jour : 8/1/2020

Élévation brutale de la ligne d'eau due à un changement de régime d'écoulement.

Les ressauts apparaissent lors du passage d'un écoulement torrentiel (hauteur d'eau $ h_1 $ inférieure à la hauteur critique $ h_c $) à un écoulement fluvial (hauteur d'eau $ h_2 $ supérieure à la hauteur critique $ h_c $). $ h_1 $ et $ h_2 $ sont appelées hauteurs conjuguées.


Schéma d'un ressaut hydraulique, extrait d'un dossier Futura planète.

Les ressauts se présentent sous la forme d'un remous dû à une instabilité locale de la ligne d'eau lorsque cette dernière devient voisine de la hauteur critique. Une énergie considérable est absorbée dans les ressauts hydrauliques et il est souvent nécessaire de protéger le lit et les berges du canal contre l'érosion au droit du ressaut. Généralement, on essaye de faire en sorte que les ressauts hydrauliques se produisent dans des zones aménagées de sorte que l'énergie libérée puisse être absorbée sans risque.

Modélisation

La profondeur d’écoulement torrentiel, juste à l'amont du ressaut hydraulique dans un canal de forme rectangulaire, et la profondeur de l’écoulement fluvial, juste à l'aval sont reliées par les équations suivantes 


$ h_1 = -\frac{h_2}{2} + \sqrt{(\frac{h_2^2}{4}+\frac{2.q^2}{g.h_2})} $

 

$ h_2 = -\frac{h_1}{2} + \sqrt{(\frac{h_1^2}{4}+\frac{2.q^2}{g.h_1})} $


Avec :

  • $ h_1 $ : profondeur d’écoulement torrentiel ($ m $) ;
  • $ h_2 $ : profondeur de l’écoulement fluvial ($ m $) ;
  • $ q $ : est le débit par mètre de largeur ($ m^2 / s $) ;
  • $ g $ : est l'accélération due à la pesanteur ($ 9,81 m / s^2 $).


Pour un canal de section transversale rectangulaire le rapport des profondeurs $ h_2/h_1 $ peut être exprimé en fonction du nombre de Froude $ F_{r1} $ de l'écoulement torrentiel amont :


$ \frac{h_2}{h_1} = -0,5 + \sqrt{0,25 + 2.F_{r1}^2} $

Contrôle du ressaut hydraulique

Il est généralement admis que les conditions nécessaires pour assurer un ressaut hydraulique bien formé et stable, ne libérant pas suffisamment d'énergie pour mettre en péril la stabilité du lit à l'aval, sont réunies quand le nombre de Froude amont $ F_{r1} $ est compris entre 4,5 et 9,0. Un ressaut hydraulique fort, mais encore acceptable, se produit tant que $ F_{r1} $ reste inférieur à 13,0. Lorsque $ F_{r1} $ devient supérieur à 13 le coût du bassin dissipateur d'énergie nécessaire devient excessif. Si $ F_{r1} $ est inférieur à 4,5, un autre risque apparaît : le ressaut peut être mobile et ne pas rester dans le bassin dissipateur d'énergie ; dans ces conditions, une érosion importante peut se produire à l'aval, même si l'énergie absorbée est limitée. La hauteur $ h_j $ du ressaut hydraulique est égale à la différence entre les profondeurs aval et amont :

$ h_j = h_2 - h_1 $


Cette hauteur peut être calculée à partir des équations ci-dessus. La longueur $ L $ de la zone très perturbée et très turbulente occupée par le ressaut ne peut pas être prévue théoriquement. Elle peut être estimée empiriquement pour des valeurs du nombre de Froude amont $ F_{r1} $ comprises entre 4,5 à 13 par la relation :

$ L = 6.h_2 $

Pour en savoir plus : tous les bons ouvrages d'hydraulique ; voir par exemple les notes de cours de Daniel Huilier

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