Diffusion numérique (HU)

Traduction anglaise : Numerical diffusion

Dernière mise à jour : 4/4/2020

Artefact résultant de la propagation de l'erreur d'approximation numérique (erreur de troncature) dans un schéma numérique (par exemple schéma de différences finies) de résolution d'une équation différentielle ou aux dérivées partielles (ou d'un système d'équations).

Suivant la nature et la structure du schéma utilisé, ces erreurs de troncature en un point sont propagées dans le temps et (ou) dans l'espace en s'atténuant (schéma stable) ou en s'amplifiant (schéma instable) plus ou moins rapidement.

Utilisation de la diffusion numérique pour simuler la déformation des ondes de crue

Pour certains schémas, la structure numérique de la propagation de l'erreur de troncature est analogue à la diffusion physique d'une onde de matière. Bien qu'il s'agisse, dans le cas général, d'une aggravation de l'erreur numérique d'approximation de la solution vraie de l'équation ou du système d'équations étudié, cet artefact peut être mis à profit dans certains modèles de propagation d’ondes. Il s'agit alors de piloter la diffusion numérique du schéma retenu afin d'obtenir une approximation numérique satisfaisante d'une équation d'onde de crue diffusante. Cette méthode a par exemple été proposée par Cunge (1969) à partir d'un schéma explicite de résolution du modèle de Muskingum.

Bibliographie :

• Cunge J.-A. (1969) : Au sujet d'une méthode de propagation de crue ; Jour. of Hydraulics Research ; 7 ; pp 205-230.