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Diagramme de Shields (HU)

De Wikigeotech
Version du 4 juin 2020 à 14:44 par Marie Caouissin (discuter | contributions)

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Traduction anglaise : Shields diagram

Dernière mise à jour : 4/4/2020

Diagramme permettant de calculer le seuil de mise en mouvement d’une particule dans un écoulement liquide.

Les travaux expérimentaux de Shields (1936) servent encore de base à la plupart des calculs de contrainte critique pour la mise en mouvement des particules au fond d'un canal, d'une rivière ou d'une conduite. Le critère de Shields (1936) permet par exemple de calculer le frottement critique dans le cas d’un écoulement permanent, sur un fond plat horizontal.

Nous préférons ici la représentation modifiée par Yalin (1977) plus facile à utiliser (Figure 1). Ce diagramme permet de calculer la valeur d'une tension adimensionnelle de frottement critique $ τ_* $ en fonction d'un diamètre adimensionnel de particule $ d_* $.


Figure 1 : Diagramme de Shields-Yalin.

$ τ_* $ et $ d_* $ s'expriment de la façon suivante :


$ d_*=d.\left(\frac{ρ_s-ρ}{ρ}.\frac{g}{ν^2}\right)^{1/3} $


$ τ_*=\frac{ρ_s-ρ}{ρ}.\frac{R_h.J}{d} $


Avec :

  • $ ρ $ : masse volumique de l'eau ($ kg/m^3 $) ;
  • $ ρ_s $ : masse volumique de la particule ($ kg/m^3 $) ;
  • $ ν $ : viscosité cinématique de l'eau ($ m^2/s $) ;
  • $ R_h $ : rayon hydraulique de l'écoulement ($ m $) ;
  • $ d $ : diamètre de la particule ($ m $) ;
  • $ g $ : accélération de la pesanteur ($ m/s^2 $) ;
  • $ J $ : Pente de la ligne d'énergie ($ m/m $).

Nota : Le rapport moyen entre la masse volumique moyenne des sables et celle de l'eau et de l'ordre de 2,6 et la viscosité cinématique de l'eau est de l'ordre de 1,3.10-6, la valeur de $ d_* $ est donc de l'ordre de :

$ d_*=21 000.d $

Bibliographie :

  • Shields, A. (1936) : Application of Similarity Principles and Turbulence Research to Bed-Load Movement. California Institute of Technology, Pasadena (Translate from German).
  • Yalin, M.S. (1977) : Mechanics of sediment transport. 2nd ed. Pergamon Press, Oxford, UK. 360 pp
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