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Célérité (HU)

De Wikigeotech
Version du 24 juin 2020 à 10:02 par Bernard Chocat (discuter | contributions)

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Traduction anglaise : Celerity

Dernière mise à jour : 17/4/2020

En hydraulique, ce terme désigne la vitesse de propagation d'une onde dans un fluide.

En hydraulique et en hydrologie on s'intéresse tout particulièrement à deux types d'ondes : les ondes de gravité et les ondes de crue.

Sommaire

Ondes de gravité

Les ondes de gravité se font sans transport de matière. Par exemple, si on lance un caillou dans l'eau, on génère un système d'ondes de gravité qui se déplace à partir du point d'impact. En eau peu profonde, la célérité de ces ondes dépend uniquement de la hauteur d'eau (voir équation (1)) :

$ c = \sqrt{g.h} \quad (1) $

avec :

  • $ c $ : célérité ($ m/s $) ;
  • $ g $ : accélération de la pesanteur ($ m/s^2 $) ;
  • $ h $ : hauteur d'eau ($ m $).

Le rapport entre cette valeur de célérité et la vitesse de déplacement de l'eau est très important en hydraulique car il détermine le type d'écoulement (fluvial ou torrentiel). Voir Nombre de Froude (HU).

Ondes de crue

En hydrologie on s’intéresse plutôt à la vitesse de propagation des ondes de crue.

Liens entre vitesse de l'onde et vitesse de l'eau

Les ondes de crue sont très différentes des ondes de gravité et se déplace à une vitesse du même ordre de grandeur que celle du courant. Dans certains modèles conceptuels de propagation d'ondes (par exemple le modèle de Muskingum ou le modèle de translation simple), on calcule d'ailleurs la vitesse moyenne de propagation de l'onde en fonction de la vitesse moyenne de l'eau ; par exemple, Semsar (1995) propose d'utiliser la relation (2) :


$ c = 0{,}8.V(0{,}8.Q_{max}) \quad (2) $
  • $ c $ : célérité ($ m/s $) ;
  • $ Q_{max} $ : débit maximum de la crue ($ m^3/s $) ;
  • $ V(0{,}8.Q_{max}) $ : vitesse correspondant à 80% du débit maximum de la crue ($ m/s $).


Célérité de Seddon

Une approche classique, valable pour les crues diffusantes, consiste à utiliser la célérité de Kleitz-Seddon, définie comme la variation instantanée du débit en fonction de la section mouillée (relation (3)) :

$ c = \frac{dQ}{dS} \quad (3) $

avec :

  • $ c $ : célérité ($ m/s $) ;
  • $ Q $ : débit ($ m^3/s $) ;
  • $ S $ : section mouillée ($ m $) ;
  • $ g $ : accélération de la pesanteur ($ m/s^2 $).

Bibliographie :

  • Semsar, Y.A. (1995) : Mise au point d'une méthodologie d'évaluation et de comparaison des modèles de simulation hydrauliques des réseaux d'assainissement. ; Doctorat, INSA de Lyon, n°95ISAL0025 ; 272 p.

Pour en savoir plus :

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